Ο Ροντρίγκεζ αποτελεί ίσως τον κορυφαίο αμυντικό της χώρας του, καθώς έχει πραγματοποιήσει 50 εμφανίσεις με το εθνόσημο, ενώ παράλληλα ήταν ένας από τους βασικούς πυλώνες της καταληκτικής πορείας της χώρας του με προπονητή τον Σέρχιο Μαρκαριάν. Ο μάνατζερ του παίκτη δέχθηκε κρούση από κορυφαία ομάδα του Περού, ωστόσο απάντησε ότι ο Ροντρίγκεζ βρίσκεται σε επαφές με κορυφαία ελληνική ομάδα, υπονοώντας το Τριφύλλι.